Subject: Re: an experiment on understanding of definition

From: [email-masked] (Kamo Hiroyasu)
Date: 8 Nov 93 07:54:48 GMT

事故で失われてしまった可能性が高いので再投稿します。なお、重複した場合
のことを考えて元記事をSupersedesで消しますが、元記事と再投稿記事の内容
は全く同じです。

なお、このあとで日程の変更をお知らせする記事を投稿していますのでご注意
ください。

--
Newsgroups: fj.sci.math,fj.education,fj.sci.psychology,fj.sci.misc,fj.soc.media,fj.soc.culture,fj.soc.misc,fj.net.misc,fj.news.misc,fj.mail,fj.wanted
From: [email-masked] (Kamo Hiroyasu)
Followup-To: fj.sci.math,fj.education
Sender: [email-masked]
Nntp-Posting-Host: yutaka
Organization: Nara Women's University, Nara, Japan
References: <[email-masked]> <[email-masked]>
	   <[email-masked]>
Distribution: fj
Date: Wed, 3 Nov 1993 18:29:31 GMT

  鴨ともうします。

  現在、fj.sci.mathにおいて数学教育に関する議論が行なわれています。そ
の議論の中で、一般に、数学で定義を理解しているかどうかを、具体的な例か
反例についてそれが例／反例になっていることを述べさせ、それが数学語でき
ちんと書かれているかどうかを見るだけで判定できるあるかどうかが問題となっ
ています。
  せっかくコンピュータネットワークがあるのですから、ネットワークを利用
してこんな実験を行なって、この問題の検証のごく一部にしようと計画してい
ます。
  皆様のご協力をお願いします。ご興味をお持ち下さった方は、下記の日程で
fj.sci.mathおよびfj.educationでおこなわれるアナウンスをごらんください。
  なお、名前がついていないと引用が不便であることがわかったので、この実
験を「定義適用問題実験」と呼ぶことにします。

概略：
  『○○はベクトル空間である（ない）ことを示せ』という形式の問題を 
fj.sci.mathに流し、fj.sci.mathの読者に解答を電子メールで送ってもらうよ
う呼びかける。集まった解答を複数の採点者で独立に採点し、解答者の理解度
を判定する。解答と判定結果を公表し、同一の解答に対してそれぞれの判定結
果を比較する。

目標：
  主な目標は、同一の解答に対する各採点者の判定結果の一致度を判定するこ
とです。この実験の結果、もしも採点者間で著しく異なる判定結果ばかりが出
たら、この手の問題の解答を見ることで定義の理解度がわかるという主張は否
定されます。ただし、きれいに一致したからといってそれだけで肯定されるわ
けではありません。
  その他に副次的な目標が二つあります。
  一つは、この種の問題への不完全な解答を収集することです。それは、数学
に対してどのような誤解が生じ得るかの参考資料になります。誤解の分布状況
の調査は本実験の目標としません。
  もう一つの目標は電子ネットワークを利用した実験の可能性に関する実例の
提供です。この実験の進展状況そのものが、同種の実験を企画する人への参考
資料となるでしょう。さらに、今後この種の実験がいろいろと行なわれるよう
になると、電子コミュニケーションの研究のための資料となることも期待でき
ます。

日程：

 1. 採点者募集(10/27--11/6)
	   fj.sci.mathとfj.educationで採点者の募集を行ないます。記事 
	   <[email-masked]>に書いた理由により、
	   採点者の選考は一切行ないません。そのかわり、採点者の氏名と電子
	   メールアドレスをfj.sci.mathとfj.education上で公開させていただ
	   きます。
 2. 出題(11/7)
	   fj.sci.mathとfj.education上で鴨が出題します。問題は二問でいず
	   れも「○○はベクトル空間であることを示せ」の形のものになります。
 3. 解答募集(11/7--11/14)
	   解答受付用のメーリングリストを鴨が奈良女子大学に作成しますので、
	   そちらに電子メールで答案を送っていただきます。アドレスは
	   fj.sci.mathとfj.educationで発表します。答案はすべての採点者に
	   そのまま転送されますが、電子ニュースにはこの時点では投稿されま
	   せん。
 4. 採点結果発表(11/15-- )
	   まず、鴨が答案に通し番号をつけ、氏名やアドレス等、解答者の情報
	   を削って、fj.sci.mathとfj.educationに投稿します。各採点者はそ
	   の記事を確認後、各自の採点結果をfj.sci.mathとfj.educationに投
	   稿します。

実験結果の取り扱い：
  この実験の結果は今後のfjでの議論の資料として使用されます。
  この実験の結果の学術研究目的利用は、出典を明らかにする限り無条件に認
められるものとします。学術論文への転載もそれに含みます。
  なお、ここでいう実験結果は実験の結果得られた解答および判定結果のこと
とします。実験および実験結果に関するfjでの議論は含めません。

考察：
  解答を提供したもらったあと、解答者と面談して対話による理解度の判定を
行なってそれとつき合わせればもっとデータがとれるでしょうが、そこまで行
なうのは無理でしょう。fjに参加している人たちが本業の片手間で行なえるこ
ととなると、この程度でしょう。
  だれが採点者を行なうかにも結果は大きく影響されます。極端な話、採点者
にベクトル空間が理解できていない人がまじっていると、意味のある結果は出
てきません。かといって採点者の選考から始めていたのでは大がかりになりす
ぎてfjの参加者の片手間仕事ではできなくなってしまいます。実験開始前にす
べての採点者を公表してこの人は不適任だとの文句が受け付けられるようにす
ることと、判定結果だけでなく解答も公表することでこの判定はおかしいとい
う議論もできるようにすることで補います。

					   鴨 [email-masked]